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【题目】文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答下列问题:

(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数;

(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.

【答案】(1)共调查了150名学生;(2)补图见解析;扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36°;(3).

【解析】1)由A栏目人数及其所占百分比可得总人数;

(2)总人数乘以D栏目所占百分比求得其人数,再用总人数减去其他栏目人数求得B的人数即可补全图形,用360°乘以B人数所占比例可得;

(3)列表得出所有等可能结果,然后利用概率的计算公式即可求解

(1)30÷20%=150(人),

∴共调查了150名学生.

(2)D:50%×150=75(人),B:150﹣30﹣75﹣24﹣6=15(人)

补全条形图如图所示.

扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为×360°=36°;

(3)记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1,N2,4名男生分别为M1,M2,M3,M4

列表如下:

N1

N2

M1

M2

M3

M4

N1

(N1,N2

(N1,M1

(N1,M2

(N1,M3

(N1,M4

N2

(N2,N1

(N2,M1

(N2,M2

(N2,M3

(N2,M4

M1

(M1,N1

(M1,N2

(M1,M2

(M1,M3

(M1M4

M2

(M2,N1

(M2,N2

(M2,M1

(M2,M3

(M2,M4

M3

(M3,N1

(M3,N2

(M3,M1

(M3,M2

(M3,M4

M4

(M4,N1

(M4,N2

(M4,M1

(M4,M2

(M4,M3

∵共有30种等可能的结果,其中,恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况,

P(F)=

练习册系列答案
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=2﹣1

=1.

型】解答
束】
16

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