【题目】网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,为了解市民对售后评价的关注情况,随机采访部分市民,对采访情况制作了如下统计图表:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | 50 | b |
B.一般关注 | 120 | 0.6 |
C.不关注 | a | 0.1 |
D.不知道 | 10 | 0.05 |
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为 人,a= ,b= ;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在6400名市民中,高度关注售后评价的市民约有多少人?
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【题目】某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况,随机选取该校的部分学生进行调查.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
组别 | A | B | C | D | E |
时间t/min | t<45 | 45≤t<60 | 60≤t<75 | 75≤t<90 | t≥90 |
人数 | 12 | 18 | m | 30 | 18 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人,这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%,每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人;
(2)被调查的学生总数为_____人,统计表中m的值为_____,统计图中n的值为_____,被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组;
(3)该校共有960名学生,根据调查结果,估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数.
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【题目】如图,点E(x1,y1),F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c上,且在该抛物线对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C.设S为四边形ABDC的面积.则下列关系正确的是( )
A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2﹣y1 D. S=y2﹣2y1
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,动点P从点A出发,沿AC→CB→BA边运动,点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位,直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t= 秒时,△PCE是等腰直角三角形;
(2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点P1落在EF上,点F的对应点为F1,当EF1⊥AB时,求t的值;
(3)作点P关于直线EF的对称点Q,在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值;
(4)在整个运动过程中,设△PEF的面积为S,请直接写出S的最大值.
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【题目】【阅读发现】如图①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于点D,E为AD上一点,且DE=BD,可知AB=CE.
【类比探究】如图②,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一点,AG⊥BE于点G,交BD于点F.判断AF与BE的数量关系,并加以证明.
【推广应用】在图②中,若AB=4,BF=,则△AGE的面积为 .
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【题目】某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票y(元)与行李质量x(千克)间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0),现知贝贝带了60千克的行李,交了行李费5元。
(1)若京京带了84千克的行李,则该交行李费多少元?
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
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【题目】把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( )
A.y=2x2+5
B.y=2x2﹣5
C.y=2(x+5)2
D.y=2(x﹣5)2
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【题目】学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干,已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元,且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同.
(1)两种球拍的单价各是多少元?
(2)若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍,且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍,问购买多少副甲种球拍总费用最低?
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【题目】下列命题中,是假命题的是( )
A. 两直线平行,则同位角相等B. 同旁内角互补,则两直线平行
C. 三角形内角和为180°D. 三角形一个外角大于任何一个内角
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