Question

（1）计算：

18

-(π-1)0-2cos45°+(

1

4

)-1
（2）解下列不等式组：

x+5≥2x+2 2+ 2 3 x＞ 4 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先进行开方运算，计算乘方，代入特殊角的三角函数值，然后进行加减运算即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=3

2

-1-2×

2

2

+4
=3

2

-1-

2

+4
=2

2

+3；

（2）

x+5≥2x+2…① 2+ 2 3 x＞ 4 3 …②

，
解①得：x≤3，
解②得：x＜-1，
则不等式组的解集是：x＜-1．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．