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    若0<α<β<,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,则a与b的大小关系是　　　　. 


    :a<b解析:a2=1+sin 2α,b2=1+sin 2β,

    又0<2α<2β<,

    ∴sin 2α<sin 2β,∴a2<b2,

    又∵a,b均大于0,∴a<b.


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    已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．

    （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

    （2）若，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

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    下列关于x的方程有实数根的是                          (　　)

    A．x2－x＋1＝0                  B．x2＋x＋1＝0

    C．(x－1)(x＋2)＝0              D．(x－1)2＋1＝0

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     (x－1)2－4x2＝0

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    某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

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    若a>0,b>0,且+=.

    (1) 求a3+b3的最小值;

    (2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.

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    已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程的两根，  则此三角形的周长是（　  　）

     A.11        B.7        C.8          D.11或7

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    如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

    A．＝          B．＝     C．∠B＝∠D        D．∠C＝∠AED

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