练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
    （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC放大后的位似图形△A′B′C′；
    （2）写出△A′B′C′的各顶点坐标；
    （3）若点P（a，b）在△ABC内，则点P的对应点P′的坐标为（2a-1，2b-2）．

    分析 （1）延长MA到A′使AA′=MA，则点A′为A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B′、C′，从而得到△A′B′C′；
    （2）利用（1）所画图形可得到△A′B′C′的各顶点坐标；
    （3）先把位似中心M平移到原点，则点P平移后所得对应点为（a-1，b-2），则以O点为位似中心，位似比为2，点（a-1，b-2）的对应点为（2a-2，2b-4），然后把点（2a-2，2b-4）向右平移1个单位，向上平移2个单位即可得点P′的坐标．

    解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

    （2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
    （3）点P（a，b）在△ABC内，则点P的对应点P′的坐标为（2a-1，2b-2）．
    故答案为（2a-1，2b-2）．

    点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．解决（3）小题的关键是把位似中心转化到原点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：

    方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上（如图1）．测量：人与标杆的距离DF=1m，人与旗杆的距离DB=16m，人的目高和标杆的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m．
    方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米（如图2）．
    请你结合上述两个方案，分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$；
    （2）${（{-2}）^2}+{（{\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{3}}）^0}-\sqrt{4}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？
    分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
    例如我们求函数y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即当x=1时，y有最小值为-1
    解决问题
    借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值．
    （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象：
    x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
    y……
    （2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想
    当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
    （3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．知识能力运用：直接写出函数y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）当x=$\frac{1}{2}$时，该函数有最大值（填“大”或“小”），是-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．“十•一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
    日期1日2日3日4日5日6日7日
    人数变化
    单位：万人    		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
    （1）若9月30日的游客人数记为5万人，则10月5日的游客人数：6.6万人．
    （2）请判断七天内游客人数最多的是3日，
    最少的是7日．
    （3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，已知点A、B、C的坐标分别A（1，6）、B（1，0）、C（5，0）．若点P在∠ABC的平分线上，且PA=PC，则点P的坐标为（6，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是④．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图是用棋子摆成的“T”字图案．
    从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．照此规律，摆成第2015个图案需要棋子6047枚．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；
    （2）若C为线段上任意一点，而且满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
    （3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案