数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度.有以下两种方案:方案一:小明在地面直上立一根标杆EF.沿着直线BF后退到点D.使眼睛C.标杆的顶点E.旗杆的顶点A在同一直线上．测量:人与标杆的距离DF=1m.人与旗杆的距离DB=16m.人的目高和标杆的高度差EG=0.9m.人的高度CD=1.6m．方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米.在同时刻测量旗杆的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：

方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上（如图1）．测量：人与标杆的距离DF=1m，人与旗杆的距离DB=16m，人的目高和标杆的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m．
方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米（如图2）．
请你结合上述两个方案，分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度．

分析方案一：由题意得出CD∥EF∥AB，证出△ECG∽△ACH，得出对应边成比例$\frac{CG}{CH}=\frac{EG}{AH}$，求出AH，即可得出结果；
方案二：延长AC，BD相交于点E，则CD：DE=1：1.5，得DE=1.5CD=3米，由CD∥AB，得出△ABE∽△CDE，得出对应边成比例$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，即可得出结果．

解答解：方案一：如图1所示：
由已知得：CD∥EF∥AB，
∴△ECG∽△ACH，
∴$\frac{CG}{CH}=\frac{EG}{AH}$，即$\frac{1}{16}=\frac{0.9}{AH}$，
解得：AH=14.4米，
∴AB=AH+BH=14.4+1.6=16（米）；
答：旗杆的高度是16米；
方案二：如图所示，延长AC，BD相交于点E，
则CD：DE=1：1.5，得DE=1.5CD=3米，
由已知CD∥AB，
∴△ABE∽△CDE，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，即$\frac{2}{AB}=\frac{3}{24}$，
解得：AB=16．
答：旗杆的高度是16米．

点评本题考查了相似三角形的应用、相似三角形的判定与性质；由题意证出三角形相似得出对应边成比例是解决问题的关键．

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