Question

2．网购的普及标志着我国零售业进入了电商时代．某淘宝网店购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若某天该网店店主销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．

Answer 1

分析 （1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于k、b的关系式，求出k、b的值即可；
（2）根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
由所给函数图象可知：$\left\{\begin{array}{l}{130k+b=50}\\{150k+b=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=180}\end{array}\right.$．
故y与x的函数关系式为y=-x+180；
（2）由题意得：（-x+180）（x-100）=1200，
解得：x=120，或x=160．
答：若某天该网店店主销售该产品获得的利润为1200元，则销售单价为120元或160元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用、一次函数的应用、待定系数法确定一次函数的解析式；根据题意列出关于k、b的关系式和列出方程是解答此题的关键．