Question

【题目】我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 x=ba，则称该方程的为差解方程，例如：3x=的解为x= 且=-3，则该方程3x=就是差解方程.

请根据以上规定解答下列问题

(1)若关于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，则 m=_____.

(2)若关于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解为 x=a，求代数式（ab+2）2019的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）-1

【解析】

（1）解方程，并计算对应b-a的值与方程的解恰好相等，所以是差解方程；
（2）解方程，根据差解方程的定义列式，解出即可．

解：（1）-5x=m+1

因为关于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，

所以

解得

（2）因为关于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解为 x=a，

所以a= ab+3a+1-2，

所以ab=-2a+1，ab=-a-1

所以a=2

所以（ab+2）2019=（-a-1+2）2019=（-2-1+2）2019=-1