【题目】某医药研究所研制了一种抗生素新药,据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,那么注射药液后每毫升血液中的含药量与时间
之间的关系近似地满足如图所示的折线.
(1)写出注射药液后,每毫升血液中含药量与时间
之间的函数解析式及自变量的取值范围;
(2)据临床观察:每毫升血液中含药量不少于时,对控制病情是有效的,如果病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间是多长?
【答案】(1)y=;(2)注射药液
小时后开始有效,有效时间长为
.
【解析】
(1)观察函数的图象可知,本题的函数是个分段函数,应该按自变量的取值范围进行分别计算.当0-1小时的时候,函数图象是个正比例函数,可根据1小时的含药量用待定系数法进行求解;当1-10小时时,函数的图形是个一次函数,可根据1小时和10小时两个时间点的含药量用待定系数法求函数的关系式.
(2)在0-1小时的时间段内,当含药量上升到4微克时,控制病情开始有效,那么让这个区间的函数值=4求出这个时间点.同理,可在1-10小时的时间段内求出另一个时间点,他们的差就是药的有效时间.
(1)当0t1时,设y=kt,则6=k
×1,∴k
=6,∴y=6t;
当1<t10时,设y=kt+b,∴
解得
∴y=
(2)当0t1时,令y=4,即6t=4,∴t= (或6t4,∴t
)
当1<t10时,令y=4,即t+
=4,∴t=4.
∴注射药液小时后开始有效,有效时间长为:4
=
(小时).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们规定,若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 x=ba,则称该方程的为差解方程,例如:3x=的解为x=
且
=
-3,则该方程3x=
就是差解方程.
请根据以上规定解答下列问题
(1)若关于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程,则 m=_____.
(2)若关于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程,且它的解为 x=a,求代数式(ab+2)2019的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点,
,
,
,
在同一条直线上,
,
为
的中点,
.
(1)图中共有直线______条,线段______条,射线______条;
(2)求线段的长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售, 每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨, 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案1:将蔬菜全部进行粗加工;
方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案3:将一部分蔬菜进行精加工, 其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案? 请通过计算说明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线y=kx2+(k﹣2)x﹣2(其中k>0).
(1)求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示);
(2)若记该抛物线顶点的坐标为P(m,n),直接写出|n|的最小值;
(3)将该抛物线先向右平移个单位长度,再向上平移
个单位长度,随着k的变化,平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上,求新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下图是由大小相同的小立方体搭乘的几何体:
(1)请在所给的方格中画出该几何体从上面看和从左面看的两个图形;
(2)现在你的手里还有一些相同的小立方块,如果保持从上面来看和从左面看所得到的图形不变,则在左边的立体图形中最多可以添加 个小立方块.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)已知∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,请补全图形,并求∠ABP的度数.
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=α,∠CBD=β,直接写出∠ABP的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点A(,1)在射线OM上,点B(
,3)在射线ON上,以AB为直角边作Rt△ABA1,以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1,以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2,
,依此规律,得到Rt△B2017A2018B2018,则点B2018的纵坐标为__.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com