【题目】（1）已知∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，请补全图形，并求∠ABP的度数.
（2）在（1）的条件下，若∠ABC=α，∠CBD=β，直接写出∠ABP的度数.
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【题目】如图，在
中，
，
，
，⊙
与
、
、
都相切，切点分别是
、
、
，
、
的延长线交于点
，
、
是关于
的方程
的两个根．
（1）求证：是直角三角形；
（2）若
，求四边形CEDF的面积．
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【题目】某医药研究所研制了一种抗生素新药，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，那么注射药液后每毫升血液中的含药量
与时间
之间的关系近似地满足如图所示的折线.
（1）写出注射药液后，每毫升血液中含药量与时间之间的函数解析式及自变量的取值范围；
（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于
时，对控制病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间是多长？
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【题目】元旦期间，丹东新一百商城销售
两种商品，
种商品每件进价
元，售价
元；
种商品每件售价
元，利润率为
.
（1）每件种商品利润率为 ，种商品每件进价为 元；
（2）由于热销，商城决定再购进上面的两种商品共
件（每件商品的进价不变），采购部预算共支出
元，财务部算了一下，说：“如果你用这些钱买两种商品，那么账肯定算错了！”请你用学过的方程知识解释财务部为什么会这样说？
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【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
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【题目】如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=
（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．
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【题目】如图所示，正方形ABCD的边长为4 
，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 
的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为
(
)，运动过程中△AEF的面积为
，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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【题目】如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____________．
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