【题目】如图所示,正方形ABCD的边长为4 ,E、F分别是BC、DC边上一动点,E、F同时从点C均以1
的速度分别向点B、点D运动,当点E与点B重合时,运动停止.设运动时间为
(
),运动过程中△AEF的面积为
,请写出用
表示
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
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【题目】如图,点,
,
,
,
在同一条直线上,
,
为
的中点,
.
(1)图中共有直线______条,线段______条,射线______条;
(2)求线段的长度.
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【题目】(1)已知∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,请补全图形,并求∠ABP的度数.
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=α,∠CBD=β,直接写出∠ABP的度数.
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【题目】阅读材料,并回答问题:
材料:数学课上,老师给出了如下问题.
如图1,点A、B、C均在直线l上,AB = 8,BC = 2,M是AC的中点,求AM的长.
小明的解答过程如下:
解:如图2,
∵ AB = 8,BC = 2,
∴ AC = AB-BC = 8-2 = 6.
∵ M是AC的中点,
∴ ( ① ).
小芳说:“小明的解答不完整”.
问题:(1)小明解答过程中的“①”为 ;
(2) 你同意小芳的说法吗?如果同意,请将小明的解答过程补充完整;如果不同意,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(,1)在射线OM上,点B(
,3)在射线ON上,以AB为直角边作Rt△ABA1,以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1,以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2,
,依此规律,得到Rt△B2017A2018B2018,则点B2018的纵坐标为__.
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【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表,根据题意解答下列问题:
(1)通过观察十字框中5个数的和与中间23满足的关系,发现:若将十字框上下左右平移,可框住另外的5个数也有同样的规律请说出这个规律.
(2)十字框中5个数的和能等于425吗?若能,请写出这5个数,若不能,说明理由.
(3)十字框中5个数的和能等于2020吗?请说明理由;
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