【题目】如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,EC⊥AC,AC=EC,若DE=2,AB=4,则DB=______.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点E作EF⊥AE交DC于点F,连接AF.设=k,下列结论:(1)△ABE∽△ECF,(2)AE平分∠BAF,(3)当k=1时,△ABE∽△ADF,其中结论正确的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(3) C.(1)(2) D.(2)(3)
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【题目】如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.
(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.
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【题目】如图所示,正方形ABCD的边长为4 ,E、F分别是BC、DC边上一动点,E、F同时从点C均以1
的速度分别向点B、点D运动,当点E与点B重合时,运动停止.设运动时间为
(
),运动过程中△AEF的面积为
,请写出用
表示
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣
与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则点A100的横坐标是_____.
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【题目】每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
(1)求甲、乙两种型号设备的价格;
(2)该公司决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案。
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【题目】点A和B在数轴上对应的数分别为a和b,且(a+5)2+|b﹣4|=0.
(1)求线段AB的长;
(2)点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x﹣3=x﹣1的解,在线段BC上是否存在点D,使得AD+BD=
CD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理由;
(3)如图,PO=1,点P在AB的上方,且∠POB=60°,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止,同时点Q沿线段AB自点A向点B运动,若P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
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【题目】我们知道,每个自然数都有因数,对于一个自然数,我们把小于
的正的因数叫做
的真因数.如10的正因数有1、2、5、10,其中1、2、5是10的真因数.把一个自然数
的所有真因数的和除以
,所得的商叫做
的“完美指标”.如10的“完美指标”是
.一个自然数的“完美指标”越接近1,我们就说这个数越“完美”.如8的“完美指标”是
,10的“完美指标”是
,因为
比5更接近1,所以我们说8比10更完美.
(1)试计算5的“完美指标”.
(2)试计算6和9的“完美指标”.
(3)试找出15到20的自然数中,最“完美”的数.
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