【题目】点A和B在数轴上对应的数分别为a和b,且(a+5)2+|b﹣4|=0.
(1)求线段AB的长;
(2)点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x﹣3=x﹣1的解,在线段BC上是否存在点D,使得AD+BD=
CD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理由;
(3)如图,PO=1,点P在AB的上方,且∠POB=60°,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止,同时点Q沿线段AB自点A向点B运动,若P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
【答案】(1)9;(2)存在,;(3)3个单位/秒或
个单位/秒
【解析】
(1)根据非负数的性质即可求出答案.
(2)先求出x的值,然后假设存在.设D点在数轴上所对应的数为m,则4≤m≤16,列出方程即可求出m的值,根据m的范围即可判断m是否存在.
(3)只有当点P运动到x轴上时,P、Q两点才能相遇.此时,点P运动的时间为s,或
s,分情况讨论即可.
(1)∵(a+5)2+|b﹣4|=0
∴a+5=0,b﹣4=0,
∴a=﹣5,b=4,
∴AB=4﹣(﹣5)=9;
(2)由,得x=16,
假设存在.设D点在数轴上所对应的数为m,则4≤m≤16,
AD=m﹣(﹣5)=m+5,BD=m﹣4,CD=16﹣m,
∵
∴,
∴,
∴12m+6=5(16﹣m),
∴17m=74,
∴
故适合题意的点D存在,D点在数轴上所对应的数为;
(3)只有当点P运动到x轴上时,P、Q两点才能相遇.
此时,点P运动的时间为s,或
s
当t=2s,点Q的运动速度为个单位/秒
当t=8s,点Q的运动速度为个单位/秒
综上:点Q的运动速度为3个单位/秒或个单位/秒.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知点在数轴上对应的数为
,点
对应的数为
,且
G为线段
上一点,
两点分别从
点沿
方向同时运动,设
点的运动速度为
点的运动速度为
,运动时间为
.
(1)点对应的数为 ,
点对应的数为 ;
(2)若,试求
为多少
时,
两点的距离为
;
(3)若,点
为数轴上任意一点,且
,请直接写出
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线与双曲线
(k>0,x>0)交于点A,将直线
向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线
(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )
A. B.
C. 6 D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
该商场购进A、B两种服装各多少件?
(2)第二次以原价购进A、B两种服装,购进B服装的件数不变,购进A服装的件数是第一次的2倍,A种服装按原价出售,而B种服装打折销售;若两种服装销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于81600元,则B种服装最低打几折销售?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
问:
(1)请说明小虫最后的具体位置?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励三粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在长方形纸片ABCD中,E点在边AD上,F、G分别在边AB、CD上,分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平,点A、D的对应点分别是点A′和点D′,若ED′平分∠FEG,且在
内部,如图2,设∠A′ED'=n°,则∠FE D′的度数为___________(用含n的代数式表示).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com