【题目】如图,点,
,
,
,
在同一条直线上,
,
为
的中点,
.
(1)图中共有直线______条,线段______条,射线______条;
(2)求线段的长度.
【答案】(1)1,10,10;(2)2cm
【解析】
(1)根据直线、线段、射线的定义,写出所有线段、射线后再计算条数;(2)根据已知条件和图形找到相关线段间的和差关系即可.
解:(1)解:如图,因为点,
,
,
,
在同一条直线上,所以图中只有一条直线;
线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE,共10条.
射线有:每个点为端点,向左右方向各有一条射线,即射线AE,射线BE,射线CE,射线DE,射线EA,射线DA,射线CA,射线BA,射线端点为A,方向向左,射线端点为E,方向向右,共10条.
故答案为:1,10,10.
(2)因为,
,
所以,
.
所以.
因为为
的中点,所以
.
所以.
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【题目】如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a、c满足|a+3|+(c﹣9)2=0.若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|,点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|,点B在点A、C之间,且满足BC=2AB.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若点P为数轴上一动点,其对应的数为x,当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时,此时x= ,最小值为 .
(3)动点M从A点位置出发,沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒,当点M运动到B点时,点N从A点出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动,N点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.问:在点N开始运动后,M、N两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数:如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在中,
,
,
,⊙
与
、
、
都相切,切点分别是
、
、
,
、
的延长线交于点
,
、
是关于
的方程
的两个根.
(1)求证:是直角三角形;
(2)若,求四边形CEDF的面积.
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【题目】阅读题:课本上有这样一道例题:“解方程:
解:去分母得:
6(x+15)=15-10(x-7)①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=- ④
请回答下列问题:
(1)得到①式的依据是________;
(2)得到②式的依据是________;
(3)得到③式的依据是________;
(4)得到④式的依据是________.
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【题目】为保护环境,节约资源,从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了A自带购物袋;B租借购物篮;C购买环保袋;D徒手携带,四种方式供顾客选择.该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如图的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题:
(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整.
(2)根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次.
(3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点E作EF⊥AE交DC于点F,连接AF.设=k,下列结论:(1)△ABE∽△ECF,(2)AE平分∠BAF,(3)当k=1时,△ABE∽△ADF,其中结论正确的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(3) C.(1)(2) D.(2)(3)
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【题目】某医药研究所研制了一种抗生素新药,据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,那么注射药液后每毫升血液中的含药量与时间
之间的关系近似地满足如图所示的折线.
(1)写出注射药液后,每毫升血液中含药量与时间
之间的函数解析式及自变量的取值范围;
(2)据临床观察:每毫升血液中含药量不少于时,对控制病情是有效的,如果病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间是多长?
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【题目】元旦期间,丹东新一百商城销售两种商品,
种商品每件进价
元,售价
元;
种商品每件售价
元,利润率为
.
(1)每件种商品利润率为 ,
种商品每件进价为 元;
(2)由于热销,商城决定再购进上面的两种商品共件(每件商品的进价不变),采购部预算共支出
元,财务部算了一下,说:“如果你用这些钱买两种商品,那么账肯定算错了!”请你用学过的方程知识解释财务部为什么会这样说?
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【题目】如图所示,正方形ABCD的边长为4 ,E、F分别是BC、DC边上一动点,E、F同时从点C均以1
的速度分别向点B、点D运动,当点E与点B重合时,运动停止.设运动时间为
(
),运动过程中△AEF的面积为
,请写出用
表示
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
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