Question

【题目】如图，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐标系上的三点．

（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；

（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2；

（3）判断以A、A1、A2为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）△AA1A2是等腰直角三角形

【解析】

（1）把A、B、C三点分别绕点O旋转90°得到点A1、B1、C1，最后进一步将各点顺次连接起来即可；

（2）首先根据关于y轴对称的点的坐标特点得出点A1、B1、C1的对称点A2、B2、C2，最后进一步将各点顺次连接起来即可；

（3）根据（1）（2）中所画出的图形即可得出结论．

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）根据（1）（2）中所画出的图形可知：∠AA1A2=90°，AA1=A1A2，

∴△AA1A2是等腰直角三角形．