【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如表：
小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为_____元．
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【题目】如图，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐标系上的三点．
（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2；
（3）判断以A、A1、A2为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）
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【题目】已知四边形
中，
，
，点
是射线
上一点，点
是射线
上一点，且满足
.
（1）如图，当点在线段上时，若
，在线段
上截取
，联结
.求证：
；
（2）如图，当点在线段的延长线上时，若
，
，
，设
，
，求
关于
的函数关系式及其定义域；
（3）记
与
交于点
，在（2）的条件下，若
与
相似，求线段
的长.
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【题目】如图1，该抛物线是由y＝x2平移后得到，它的顶点坐标为（﹣
，﹣
），并与坐标轴分别交于A，B，C三点．
（1）求A，B的坐标．
（2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA＝∠BCO，求点P的坐标．
（3）如图3，直线y＝ax+b（b＜0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E．若ODOE＝3，请探索a与b的数量关系．并说明理由．
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【题目】在
和
中，
，直线
与
交于点
．
（1）如图1，若
，填空：①
的值为____________；
②
的度数为___________．
（2）如图2，若
，求的值（用含
的式子表示）及的度数；
（3）若
，
，
，将三角形
绕着点
在平面内旋转，直接写出当点
、
、
在同一直线上时，线段的长．
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【题目】对于任意一个四位数，我们可以记为
，即
．若规定： 对四位正整数进行 F运算，得到整数
．例如，
；
．
（1）计算：
；
（2）当
时，证明：
的结果一定是4的倍数；
（3）求出满足
的所有四位数．
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【题目】准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面积．
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【题目】解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
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【题目】某初中学校每个年级学生刚好为500人，为了解数学史知识的普及情况，随机从每个年级各抽10名学生进行测试，测试成绩整理如下：
年级 | 学生测试成绩表 | |||||||||
七年级 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年级 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年级 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；
（2）现从成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求每个年级恰好都有一名学生参加的概率．
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