【题目】滴滴公布了新的滴滴快车计价规则,车费由“总里程费+总时长费”两部分构成,不同时段收费标准不同,具体收费标准如下表,如果车费不足起步价,则按起步价收费.
时间段 | 里程费(元/千米) | 时长费(元/分钟) | 起步价(元) |
06:00-10:00 | 1.80 | 0.80 | 14.00 |
10:00-17:00 | 1.45 | 0.40 | 13.00 |
17:00-21:00 | 1.50 | 0.80 | 14.00 |
21:00-6:00 | 0.80 | 0.80 | 14.00 |
(1)小明早上7:10乘坐滴滴快车上学,行车里程6千米,行车时间10分钟,则应付车费多少元?
(2)小云17:10放学回家,行车里程2千米,行车时间12分钟,则应付车费多少元?
(3)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家,20:45在学校上车,由于堵车,平均速度是千米/小时,15分钟后走另外一条路回家,平均速度是千米/小时,10分钟后到家,则他应付车费多少元?
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【题目】定义:有一个内角为90°,且对角线相等的四边形称为“不完全矩形”.
(1)①如图1,在不完全矩形中,,若,,则____;
②如图2,在平面直角坐标系中,,,若整点使得四边形是不完全矩形,则点的坐标是_____;(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)
(2)如图3,在正方形中,点,分别是,上的点,且,求证:四边形是不完全矩形.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF,DF.
(1)试探究BF与AF位置关系,并说明理由;
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADEF为菱形?请给予证明.
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【题目】当你把纸对折一次时,可以得到2层,对折2次时可以得到4层,对折3次时可以得到8层,照这样折下去:
(1)你能发现层数与折纸次数的关系吗?
(2)计算对折5次时的层数;
(3)如果每层纸的厚度是0.05毫米,求对折10次之后纸的总厚度.
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【题目】在四边形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2.
(1)如图①,连接OB,请直接写出OB的长度;
(2)如图②,过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S(平方单位).
①求S与t之间的函数关系式;
②设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,试求出△OPQ的面积S的值.
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【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,且经过点(0,2).有下列结论:
①ac>0;②b2﹣4ac>0;③a+c<2﹣b;④a<﹣;⑤x=﹣5和x=7时函数值相等.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】类似乘方,我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,并将2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”;(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”.
(1)直接写出结果:2③= ,(﹣3)④= ,()⑤= ,
(2)计算:24÷23+(﹣8)×2③
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【题目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,过线段AP上的点M作DE⊥AP,交边AB于点D,交边AC于点E,点N为DE中点,若四边形ADPE的面积为18,则AN的最大值=______.
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