练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．如图，点D在BC上，∠1=∠2=∠3，DE=BC，求证：AE=AC．

    分析 如图所示由∠2=∠3，∠4=∠5可知：∠E=∠C，然后再证明∠BAC=∠DAE，最后利用AAS证明△BAC≌△DAE，从而可得到AE=AC．

    解答 解：如图所示：

    ∵∠2=∠3，∠4=∠5，
    ∴∠E=∠C．
    ∵∠2=∠1，
    ∴∠BAC=∠DAE．
    在△BAC和△DAE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠C}\\{∠BAC=∠DAE}\\{DE=BC}\end{array}\right.$，
    ∴△BAC≌△DAE．
    ∴AE=AC．

    点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、三角形的内角和定理的应用，证得∠E=∠C是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则
    ①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
    ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
    ③如果AD⊥BC且AB=BC，那么四边形AEDF是菱形．
    以上说法正确的有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-（2a-b）2+2ab2÷a，其中a=3，b=5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．将连续正整数1，2，3，4…按如图的规律排列，则数字2014在第12行，第45列．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．方程x2=4x-4的解是x1=x2=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，P是AD的中点，BP交AC于点E，EF⊥BC于点F，若AE=3，EC=4，求EF的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．关于a+b+c=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根为（　　）
    A．x=0B．x=-1C．x=1D．x=2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，∠1=∠2=∠3．试说明：AB•AE=AD•AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．解一元二次方程方法的选择：解一个一元二次方程，首先看其能否用因式分解法求解，若能，求其解；若不能，再用公式法求解，配方法虽然适用于所有一元二次方程，但较少应用，当二次项系数为1，一次项系数为偶数时，可用配方法．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案