Question

【题目】如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边上．

（1）它们第2次相遇在边__________上；

（2）它们第2019次相遇在边__________上．

Answer 1

【答案】CD BC

【解析】

此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.

设正方形的边长为，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：

第一次相遇甲乙行的路程和为2，

甲行的路程为2×=，乙行的路程为2×=，在AD边相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在CD边相遇；

第三次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在BC边相遇；

第四次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AB边相遇；

第五次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AD边相遇；

…

四次一个循环，因为2019=504×4+3，所以它们第2019次相遇在边BC上.

故答案为：CD；BC.