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【题目】如图, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1+3=90°, _____理由是____________.

【答案】CD AB 同旁内角互补,两直线平行

【解析】

由角平分线的性质可得出得出∠BDC=21、ABD=23,结合∠1+3=90°可得出∠BDC+ABD=180°,利用同旁内角互补,两直线平行即可证出ABCD.

证明:∵DE平分∠BDC(已知),

∴∠BDC=21(角平分线的性质).

BE平分∠ABD(已知),

∴∠ABD=23(角平分线的性质).

∴∠BDC+ABD=21+23=2(1+3)(等量代换).

∵∠1+3=90°(已知),

∴∠BDC+ABD=180°(等量代换).

ABCD(同旁内角互补,两直线平行).

故答案为:CD;AB;同旁内角互补,两直线平行.

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①abc>0;②a+3b+2c≤0;③对于自变量x的任意一个取值,都有 x2+x≥﹣ ;④在﹣2<x<﹣1中存在一个实数x0 , 使得x0=﹣
其中结论错误的是 (只填写序号).

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(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.

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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

“读书节”活动计划书

书本类别

A类

B类

进价(单位:元)

18

12

备注

1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本;
2、A类图书不少于600本;


(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

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【题目】如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.

(1)1=2,________________________

(2)A=3,________________________

(3)ABC+C=180°,________________________

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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题是,有如下思路:连接AC.

结合小敏的思路作答

(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题方法解决一下问题:
(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.
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