【题目】如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:
(1)每本课本的厚度为 ;
(2)若有一摞上述规格的课本本,整齐叠放在桌子上,请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为( );
(3)当时,若从中取走15本,求余下的课本的顶部距离地面的高度.
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【题目】数学活动
问题情境:
如图1,在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,将ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°)得到AD′E′,连接CE′,BD′.探究CE′与BD′的数量关系;
图1 图2 图3 图4
探究发现:
(1)图1中,CE′与BD′的数量关系是________;
(2)如图2,若将问题中的条件“D,E分别是边AB,AC的中点”改为“D为AB边上任意一点,DE∥BC交AC于点E”,其他条件不变,(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗?请说明理由;
拓展延伸:
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BE′,CD′,分别取BC,CD′,E′D′,BE′的中点F,G,H,I,顺次连接F,G,H,I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状,并说明理由;
(4)如图4,在ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,将ADE绕点A顺时针旋转60°得到AD′E′,连接CE′,BD′.请你仔细观察,提出一个你最关心的数学问题(例如:CE′与BD′相等吗?).
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【题目】近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数 | |||
每张票的价格 | 元 | 元 | 元 |
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中班人数多于不足人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付元。
求两个班有多少个同学?
如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?
如果七年级班同学作为一个团体购票,你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?
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【题目】已知,
,
,……
(1)依据上述规律,请写出=__________=______
(2)当n为正整数时(n≥2),=_________________=_____________
(3)计算的值.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,且BG=CG,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.
(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.
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【题目】已知两个变量x,y之间的变化情况如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)写出y的变化范围;
(2)求当x=0,-3时,y的对应值;
(3)求当y=0,3时,对应的x的值;
(4)当x为何值时,y的值最大?
(5)当x在什么范围内时,y的值在不断增加?
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【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩方差为,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,CN为⊙O的切线,OM⊥AB于点O,分别交AC、CN于D、M两点.
(1)求证:MD=MC;
(2)若⊙O的半径为5,AC=4,求MC的长.
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