Question

9．抛物线y=a（x-4）²-3与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（　　）

• A． （0，0）
• B． （1，0）
• C． （4，0）
• D． （6，0）

Answer 1

分析 根据抛物线的性质得到抛物线对称轴为直线x=4，然后根据抛物线与x轴的两交点关于直线x=4对称，于是可判断抛物线与x轴另一个交点的坐标为（6，0）．

解答 解：抛物线y=a（x-4）²-3的对称轴为直线x=4，
而点（2，0）关于直线x=4的对称点为（6，0），
所以抛物线与x轴另一个交点的坐标为（6，0）．
故选D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．解决本题的关键是确定抛物线与x轴的两交点是抛物线上的对称点．