Question

已知：A﹣2B=7a²﹣7ab，且 B=﹣3a²+6ab+4．

（1）求 A 等于多少？ 若|a+b﹣1|+（b﹣2）²=0，求 A 的值．

Answer 1

【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【专题】计算题．

【分析】（1）根据 A﹣2B=7a²﹣7ab，且 B=﹣3a²+6ab+4，可以求出 A 等于多少； 根据|a+b﹣1|+（b﹣2）²=0，可以求出 a，b 的值，从而可以求得 A 的值．

【解答】解：（1）^∵A﹣2B=7a²﹣7ab，B=﹣3a²+6ab+4，

^∴A﹣2B=A﹣2（﹣3a²+6ab+4）=7a²﹣7ab， 解得，A=a²+5ab+8；

^∵|a+b﹣1|+（b﹣2）²=0，

∴

解得，a=﹣1，b=2

^∴A=a²+5ab+8=（﹣1）²+5×（﹣1）×2+8=﹣1， 即 A 的值是﹣1．

【点评】本题考查整式的加减、非负数的性质，解题的关键是根据题目中的信息可以找出所求问题 需要的条件．