【题目】如图所示,在△ABC中,已知AD⊥BC,∠B=64°,∠C=56°,
(1)求∠BAD和∠DAC的度数;
(2)若DE平分∠ADB,求∠AED的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D为BC边上任意一点(与B、C不重合),以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE,F为AD的中点.
(1)将△BDE绕点B旋转,当点E与F重合时,求证:∠BAE+∠BCD=45°.
(2)将△BDE绕点B旋转,当点F在BE上且AB=AD时,求证:2CD=BE.
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【题目】如图是8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣2,4),点B的坐标为(﹣4,2);
(2)在第二象限内的格点上画一点C,连接AC,BC,使△BC成为以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数.
①此时点C的坐标为 ,△ABC的周长为 (结果保留根号);
②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′(点A,B,C的对应点分别A',B',C′),并写出A′,B′,C′的坐标.
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【题目】为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭轿车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2),请结合统计图回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名市民;
(2)扇形统计图中,C组的百分率是 ;并补全条形统计图;
(3)计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少?
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【题目】已知关于x的方程有两个不相等的实数根,.
求a的取值范围;
是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图,在长方形中,边,,以点为原点,,所在的直线为轴和轴,建立直角坐标系.
(1)点的坐标为,则点坐标为______,点坐标为______;
(2)当点从出发,以2单位/秒的速度沿方向移动(不过点),从原点出发以1单位/秒的速度沿方向移动(不过点),,同时出发,在移动过程中,四边形的面积是否变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.
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【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可售出240千克.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,每天销售200千克以上.
(1)求每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元,那么销售单价为多少元?
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