Question

【题目】如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)求∠COF的度数．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）110°.

【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠BOE= ∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等可得答案；
（2）根据垂直定义可得∠EOF=90°，再利用平角定义计算出∠AOF的度数，然后可得∠COF的度数．

试题解析：

（1）∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOE=∠BOE=∠BOD，
∵∠BOE=20°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°；
（2）∵EO⊥FO于O，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOE=20°，
∴∠AOF=180°-90°-20°=70°，
∴∠COF=70°+40°=110°．