如图.用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案.第n个图案中白色瓷砖有块题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有（3n+2）块（用含n的式子表示）

分析由图形可知：第1个图案中白色瓷砖是5个，第二个图案中白色瓷砖是8个，第3个图案中白色瓷砖是11个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，由此得出第n个图案中白色瓷砖块数是3n+2．

解答解：∵第1个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，
第2个图案中白色瓷砖有1+3×2+1=8块，
第3个图案中白色瓷砖有1+3×3+1=11块，
…
∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=（3n+2）块．
故答案为：（3n+2）．

点评此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个．

练习册系列答案

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（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
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1-$\frac{1}{{4}^{2}}=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}=\frac{3}{4}×\frac{5}{4}$ 1-$\frac{1}{{5}^{2}}=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}=\frac{4}{5}×\frac{6}{5}$…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
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（2）用你发现的规律计算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）．

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