Question

12．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（　　）

• A． 小刚
• B． 小明
• C． 同样大
• D． 无法比较

Answer 1

分析 可设三个木棒的长度分别为x-1、x、x+1，分别表示出两个图形的面积，再用作差法进行比较大小即可．

解答 解：设三个木棒的长度分别为x-1、x和x+1，
则小明所摆正方形的面积为x²，小刚所摆长方形的面积为（x+1）（x-1），
∵x²-（x+1）（x-1）=x²-（x²-1）=x²-x²+1=1＞0，
∴x²＞（x+1）（x-1），
∴小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积，
故选B．

点评 本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键，注意作差法比较大小的应用．