Question

7．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少，据统计，2013年和2014年的近视眼人数合计只占2012年人数的75%，这两年平均每年近视人数降低的百分率是多少？

Answer 1

分析 变化率问题，一般用变化后的量=变化前的量×（1±增长率），参照本题，如果设这两年平均每年近视人数降低的百分率为x，根据“2013年和2014年的近视眼人数合计只占2012年人数的75%”，即可得出方程，解方程即可求解．

解答 解：设这两年平均每年近视人数降低的百分率为x，由题意列出方程得：
（1-x）+（1-x）²=0.75．
解得x₁=0.5=50%，x₂=2.5（舍去）．
故这两年平均每年近视人数降低的百分率为50%．

点评 本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．