Question

5．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）1-$\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-4}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜6-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为1进行解答；
（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其交集即可．

解答 解：（1）原不等式可化为：3-（x-1）≤2x+1+3x，
去括号得：3-x+1≤5x+1，
移项、合并同类项得：-6x≤-3，
系数化为1，得：x≥$\frac{1}{2}$．
表示在数轴上为：
；

（2）由原不等式组可化为：
$\left\{\begin{array}{l}{x-4+6≥2x}\\{1-3x+3＜6-x}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
则该不等式组的解集为：-1＜x≤2．
表示在数轴上为：
．

点评 本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．