如图.一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P(1.4).则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是( )A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，一次函数y₁=x+3与y₂=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）

A．

x≥4

B．

x≤4

C．

x≥1

D．

x≤1

分析看两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可．

解答解：因为一次函数y₁=x+3与y₂=ax+b的图象相交于点P（1，4），
所以不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，
故选D

点评本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．

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9．

如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC．（角平分线定义）
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）

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10．

如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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6．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-5y=3a}\end{array}\right.$，给出下列结论：
①$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（）

A．16 B．12 C．24 D．20