【题目】如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移得到△A1B1C1,且点P的对应点为P1(a+5,b+4).
(1)写出△ABC的三个顶点的坐标;
(2)请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1.
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数;
(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么?(参考数据:三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
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【题目】如图1,和都是边长为1的等边三角形.
四边形ABCD是菱形吗?为什么?
如图2,将沿射线BD方向平移到的位置,则四边形是平行四边形吗?为什么?
在移动过程中,四边形有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离写出过程;如果不是,请说明理由图3供操作时使用.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论: ①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=28.8. 其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时;
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
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【题目】如图①,长方形ABCD中,AB=8,BC=10,在边CD上取一点E,将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F.
(1)求CE的长;
(2)建立平面直角坐标系如图②所示,在x轴上找一点P,使PA+PE的值最小,求出最小值和点P的坐标;
(3)如图③,DE的延长线与AF的延长线交于点G,在y轴上是否存在点M,使△FGM是直角三角形?如果存在,求出点M的坐标:如果不存在,说明理由.
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【题目】水果商贩老徐上水果批发市场进货,他了解到草莓的批发价格是每箱60元,苹果的批发价格是每箱40元.老徐购得草莓和苹果共60箱,刚好花费3100元.
(1)问草莓、苹果各购买了多少箱?
(2)老徐有甲、乙两家店铺,每售出一箱草莓或苹果,甲店分别获利15元和20元,乙店分别获利12元和16元.设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓箱,苹果箱,其余均分配给乙店.由于他口碑良好,两家店都很快卖完了这批水果.
①若老徐在甲店获利600元,则他在乙店获利多少元?
②若老徐希望获得总利润为1000元,则=_______.(直接写出答案)
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