【题目】阅读理解:已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离,可用公式d=计算.
例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.
解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d==
=
=
.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离;
(2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由;
(3)已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.
【答案】(1)点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离为:d=;
(2)⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切,理由见解析;
(3)这两条直线之间的距离为2
【解析】解:(1)因为直线y=x﹣1,其中k=1,b=﹣1,
所以点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离为:d==
=
=
;(3分)
(2)⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切.
理由如下:圆心Q(0,5)到直线y=x+9的距离为:d=
=
=2,
而⊙O的半径r为2,即d=r,所以⊙Q与直线y=x+9相切;(3分)
(3)当x=0时,y=﹣2x+4=4,即点(0,4)在直线y=﹣2x+4,
因为点(0,4)到直线y=﹣2x﹣6的距离为:d==
=2
,
因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,所以这两条直线之间的距离为2.(10分)
科目:初中数学 来源: 题型:
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A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
C.抛一枚硬币,出现正面的概率
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
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科目:初中数学 来源: 题型:
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A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
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