【题目】某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况,随机抽取部分学生,调查其最喜欢的图书类别,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图:
请结合图中的信息解答下列问题:
(1)随机抽取的样本容量a为 ;
(2)补全扇形统计图和条形统计图;
(3)已知该校有600名学生,估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人.
【答案】(1)50; (2)见解析; (3)240
【解析】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表。
(1)用“科普类”的频数除以“科普类”的频率求出样本总量,即被调查的学生人数。
(2)用总人数减去其他三项的频数即为“艺体类”的频数,根据该结果补全统计图即可。
(3)先求出喜爱文学类图书的学生所占的频率,再根据样本估计总体求出全校最喜爱文学类图书的学生人数即可。
本题解析:
(1)随机抽取的样本容量a为:14÷ =50
(2)喜欢科普类图书的学生:50× =11
喜欢文学类图书的学生50-14-5-11=20
如图所示:
(3)根据样本估计全校最喜欢文学类图书的学生有:600× =240.
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【题目】下列关于单项式乘法的说法中不正确的是( )
A. 单项式之积不可能是多项式;
B. 单项式必须是同类项才能相乘;
C. 几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0;
D. 几个单项式的积仍是单项式
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【题目】如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.
(1)判断AG与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A. 若a>b,则|a|>|b|B. 若|a|>|b|,则a>b
C. 若a=b,则a2=b2D. 若a2=b2,则a=b
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【题目】把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,
试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
解:(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( ① )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠( ② ) ( ③ )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( ④ )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( ⑤ )
∴AC∥DF( ⑥ )
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【题目】一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( )
A. 2.5 cm或6.5 cm
B. 2.5 cm
C. 6.5 cm
D. 5 cm或13cm
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