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【题目】把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.

如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,

试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.

解:(1)∵AD=BE(已知)

∴AD+DB=DB+BE(  ①  )

即AB=DE

∵BC∥EF(已知)

∴∠ABC=∠( ② ) ( ③ )

又∵BC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF( ④ )

∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( ⑤ )

∴AC∥DF( ⑥ )

【答案】等式的性质;两直线平行,同位角相等;SAS;全等三角形的对应角相等;同位角相等,两直线平行

【解析】试题分析:1)由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果;(2)由同位角相等,即可得出结论.

试题解析:(1)AD=BE(已知)

AD+DB=DB+BE(等式的性质)

AB=DE

BCEF(已知)

∴∠ABC=E(两直线平行,同位角相等)

又∵BC=EF(已知)

ABCDEF(SAS)

∴∠C=F,A=FDE(全等三角形的对应角相等)

(2)∵∠A=FDE

ACDF(同位角相等,两直线平行).

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