【题目】放寒假,小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300的学校接小明,在接到小明后立即按原路返回,已知小明爸爸汽车油箱的容积为70,请回答下列问题:
(1)写出油箱注满油后,汽车能够行使的总路程与平均耗油量之间的函数关系式;
(2)小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度驾驶汽车到达学校,在返回时由于下雨,小明的爸爸降低了车速,此时每千米的耗油量增加了一倍,如果小明的爸爸始终以此速度行使,油箱里的油是否够回到家?如果不够用,请通过计算说明至少还需加多少油?
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx﹣c,它与x轴交于A、B,且A、B位于原点两侧,与y的正半轴交于C,顶点D在y轴右侧的直线l:y=4上,则下列说法:①bc<0;②0<b<4;③AB=4;④S△ABD=8.其中正确的结论有( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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【题目】如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线经过C、B两点,与x轴的另一交点为D.
(1)点B的坐标为( , ),抛物线的表达式为 .
(2)如图2,求证:BD//AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长.
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【题目】一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高CD的长.
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【题目】如图,P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A,B,则四边形OAPB周长的最大值为_____.
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【题目】如图,在平面直角系中,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,∠ABO=30°,AB=2,以AB为边在第一象限内作等边△ABC,反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D,边AC与反比例函数的图象交于点E.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点E的横坐标.
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【题目】如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,过点B作直线BF,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)若AB=6,求弧DE的长;
(3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论.
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