【题目】一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高CD的长.
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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将下表补充完整:
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看, 的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看, 的成绩好些;
③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
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【题目】已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(20,0),C(0,8),点D是OA的中点,点P在边BC上运动,当△ODP是腰长为10的等腰三角形时,则P点的坐标为_____.
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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线PQ,过点A作AQ⊥PQ于点Q,连接AP.
(1)填空:抛物线的解析式为 ,点C的坐标 ;
(2)点P在抛物线上运动,若△AQP∽△AOC,求点P的坐标;
(3)如图2,当点P位于抛物线的对称轴的右侧,若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点Q',请直接写出当点Q'落在坐标轴上时点P的坐标.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接AC、BC.
(1)求线段AC的长;
(2)如图2,E为抛物线的顶点,F为AC上方的抛物线上一动点,M、N为直线AC上的两动点(M在N的左侧),且MN=4,作FP⊥AC于点P,FQ∥y轴交AC于点Q.当△FPQ的面积最大时,连接EF、EN、FM,求四边形ENMF周长的最小值.
(3)如图3,将△BCO沿x轴负方向平移个单位后得△B'C'O',再将△B'C'O'绕点O'顺时针旋转α度,得到△B″C″O'(其中0°<α<180°),旋转过程中直线B″C″与直线AC交于点G,与x轴交于点H,当△AGH是等腰三角形时,求α的度数.
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD;请证明你的结论.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
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【题目】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量,如表所示:
用电量(千瓦时) | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
户数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( )
A. 180,160,164B. 160,180;164
C. 160,160,164D. 180,180,164
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【题目】我市某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接“双十一”,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时,平均每天可盈利y元.
写出y与x的函数关系式;
当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?
该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.
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【题目】如图,在建立了平面直角坐标系的正方形网格中,A(2,2),B(1,0),C(3,1)
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°,所得的△A2B2C2.并直接写出A2点的坐标.
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