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【题目】一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高CD的长.

【答案】路灯高CD5.4米.

【解析】

根据AMECCDECBNECEAMA得到MACDBN,从而得到ABN∽△ACD,利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可.

CD长为x米,

AMECCDECBNECEAMA

MACDBN

ECCDx米,

∴△ABN∽△ACD

,即

解得:x5.4

经检验,x5.4是原方程的解,

∴路灯高CD5.4米.

练习册系列答案
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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:

1)请将下表补充完整:

2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:

①从平均数和方差相结合看,  的成绩好些;

②从平均数和中位数相结合看,  的成绩好些;

③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.

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【题目】已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A200),C08),点DOA的中点,点P在边BC上运动,当ODP是腰长为10的等腰三角形时,则P点的坐标为_____

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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+cy轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),P是抛物线上一动点,过点Px轴的垂线PQ,过点AAQPQ于点Q,连接AP.

(1)填空:抛物线的解析式为   ,点C的坐标   

(2)点P在抛物线上运动,若AQP∽△AOC,求点P的坐标;

(3)如图2,当点P位于抛物线的对称轴的右侧,若将APQ沿AP对折,点Q的对应点为点Q',请直接写出当点Q'落在坐标轴上时点P的坐标.

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【题目】如图1,抛物线y=﹣x轴交于AB两点,与y轴交于点C,连接ACBC

1)求线段AC的长;

2)如图2E为抛物线的顶点,FAC上方的抛物线上一动点,MN为直线AC上的两动点(MN的左侧),且MN4,作FPAC于点PFQy轴交AC于点Q.当△FPQ的面积最大时,连接EFENFM,求四边形ENMF周长的最小值.

3)如图3,将△BCO沿x轴负方向平移个单位后得△B'C'O',再将△B'C'O'绕点O'顺时针旋转α度,得到△BCO'(其中0°<α180°),旋转过程中直线BC″与直线AC交于点G,与x轴交于点H,当△AGH是等腰三角形时,求α的度数.

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【题目】问题:如图(1),点EF分别在正方形ABCD的边BCCD上,∠EAF=45°试判断BEEFFD之间的数量关系.

【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°AB=ADB+D=180°,点EF分别在边BCCD上,则当∠EAF与∠BAD满足  关系时,仍有EF=BE+FD请证明你的结论.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°ADC=120°BAD=150°,道路BCCD上分别有景点EF,且AEADDF=401米,现要在EF之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41 =1.73

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【题目】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量,如表所示:

用电量(千瓦)

120

140

160

180

200

户数

2

3

6

7

2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( )

A. 180160164B. 160180164

C. 160160164D. 180180164

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【题目】我市某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接双十一,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2设每件童装降价x时,平均每天可盈利y元.

写出yx的函数关系式;

当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?

该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.

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【题目】如图,在建立了平面直角坐标系的正方形网格中,A22),B10),C31

1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1

2)画出将ABC绕点B逆时针旋转90°,所得的A2B2C2.并直接写出A2点的坐标.

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