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【题目】如图,在ABC中,ABAC5BC6,将ABC绕点B逆时针旋转60°得到A'BC,连接A'C,则A'C的长为(  )

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

【答案】C

【解析】

连结CC′A′CB C′O点,如图,利用旋转的性质得BCBC′6,∠CBC′60°A′BABACA′C′5,则可判断BCC′为等边三角形,接着利用线段垂直平分线定理的逆定理说明A′C垂直平分BC',则BOBC′3,然后利用勾股定理计算出A′OCO,即可求解.

解:连结CC′A′CB C′O点,如图,

∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到A′BC′

BCBC′6,∠CBC′60°A′BABACA′C′5

∴△BCC′为等边三角形,

CBCB′

A′BA′C′

A′C垂直平分BC'

BOBC′3

A'O4

CO3

A'CA'O+CO4+3

故选:C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知为锐角内部一点,过点于点于点,以为直径作,交直线于点,连接于点.

1)求证:.

2)连接,当时,在点的整个运动过程中.

①若,求的长.

②若为等腰三角形,求所有满足条件的的长.

3)连接于点,当时,记的面积为的面积为,请写出的值.

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【题目】1)如图1,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点O作直线EFBD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BEDF,且BE平分∠ABD

①求证:四边形BFDE是菱形;

②直接写出∠EBF的度数.

2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2GI分别在BFBE边上,且BGBI,连接GDHGD的中点,连接FH,并延长FHED于点J,连接IJIHIFIG.试探究线段IHFH之间满足的关系,并说明理由;

3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足ABAD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EFDE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AGGEEC三者之间满足的数量关系.

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【题目】如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h20t5t2.下列叙述正确的是(  )

A. 小球的飞行高度不能达到15m

B. 小球的飞行高度可以达到25m

C. 小球从飞出到落地要用时4s

D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A02),B22),抛物线Fyx22mx+m22

1)求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示);

2)当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.

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【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了你最喜爱的电视节目的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:

(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱新闻节目的人数占调查总人数的百分比为________;

(2)补全图①中的条形统计图;

(3)现有最喜爱新闻节目(记为),“体育节目(记为),“综艺节目(记为),“科普节目(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱两位观众的概率.

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【题目】如图①,在菱形ABCD中,动点P从点B出发,沿折线BCDB运动.设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图②所示,则图②中的b等于(  )

A. B. C. 5D. 4

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【题目】选用适当的方法解下列方程

(1)(x1) 23 (x 1)20 (2) (3)

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【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.

(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;

(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.

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