【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’,连接A'C,则A'C的长为( )
A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3
【答案】C
【解析】
连结CC′,A′C交B C′于O点,如图,利用旋转的性质得BC=BC′=6,∠CBC′=60°,A′B=AB=AC=A′C′=5,则可判断△BCC′为等边三角形,接着利用线段垂直平分线定理的逆定理说明A′C垂直平分BC',则BO=BC′=3,然后利用勾股定理计算出A′O,CO,即可求解.
解:连结CC′,A′C交B C′于O点,如图,
∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′,
∴BC=BC′=6,∠CBC′=60°,A′B=AB=AC=A′C′=5,
∴△BCC′为等边三角形,
∴CB=CB′,
而A′B=A′C′,
∴A′C垂直平分BC',
∴BO=BC′=3,
∴A'O==4
CO==3
∴A'C=A'O+CO=4+3
故选:C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知为锐角内部一点,过点作于点,于点,以为直径作,交直线于点,连接,交于点.
(1)求证:.
(2)连接,当,时,在点的整个运动过程中.
①若,求的长.
②若为等腰三角形,求所有满足条件的的长.
(3)连接,交于点,当,时,记的面积为,的面积为,请写出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,且BE平分∠ABD.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数.
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EF⊥DE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h=20t﹣5t2.下列叙述正确的是( )
A. 小球的飞行高度不能达到15m
B. 小球的飞行高度可以达到25m
C. 小球从飞出到落地要用时4s
D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),B(2,2),抛物线F:y=x2﹣2mx+m2﹣2.
(1)求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示);
(2)当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,在菱形ABCD中,动点P从点B出发,沿折线B→C→D→B运动.设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图②所示,则图②中的b等于( )
A. B. C. 5D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com