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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A02),B22),抛物线Fyx22mx+m22

1)求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示);

2)当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.

【答案】1F的顶点坐标(m,﹣2);(2)﹣2m02m4.

【解析】

1)由函数解析式yx22mx+m22,可求顶点坐标为(m,﹣2);

2)当m≤0时,令x0,则m22≤2;当0m2时,m222m24m+22;当m≥2时,令x2,则m24m+2≤2

1)由函数解析式yx22mx+m22,根据函数的对称轴公式可得其对称轴为x= m,则x= m代入函数可得y=-2,故得到顶点坐标为(m,﹣2);

2)当m≤0时,抛物线F与线段AB有公共点时,

x0,则m22≤2

∴﹣2≤m≤2

∴﹣2≤m≤0

0m2时,抛物线F与线段AB有公共点时,

m222m24m+22

m2m<﹣2m4m0

m不存在;

m≥2时,抛物线F与线段AB有公共点时,

x2,则m24m+2≤2

0≤m≤4

2≤m≤4

综上所述:﹣2≤m≤02≤m≤4

练习册系列答案
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9a﹣3b+c=0;

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其中正确的个数有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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