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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(3，1)．

    （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

    （2）△ABC绕着点B逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A2BC2，并写出点A2的坐标．

    【答案】（1）见解析，C1的坐标为：（-3，-1）；（2）见解析，A2的坐标为：（-2,1）

    【解析】

    （1）根据关于原点对称的点的特征确定A1，B1，C1，再顺次连接即可得到△A1B1C1；

    （2）△ABC绕着点B逆时针旋转90°后的对称点，再顺次连接即可．

    解：（1）△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1如下图，C1的坐标为：（-3，-1）

    （2）△ABC绕着点B逆时针旋转90°对应的△A2BC2如下图，A2的坐标为：（-2,1）

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    A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

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    【题目】下面是小明在一次测验中解答的填空题：①若x2 =1，则x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19；④方程的解是x=3，试卷中每个填空题5分，最后小明填空题的得分是（　　）．

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    （1）求该抛物线的解析式．

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    （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点Q(2，0)．问：是否存在这样的直线l，使得△OQF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式．

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    【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 O，以 O 为圆心作圆，⊙O 与 AC 相切于点 D．

    （1）试判断 AB 与⊙O 的位置关系，并加以证明；

    （2）在 Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切线 AD 的长．

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