Question

【题目】下面是小明在一次测验中解答的填空题：①若x2 =1，则x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19；④方程的解是x=3，试卷中每个填空题5分，最后小明填空题的得分是（　　）．

A.0分B.5分C.10分D.15分

Answer 1

【答案】A

【解析】

①开方得到x=1或x=-1，本选项错误；②将方程右边式子整体移项到左边，提取公因式x-1，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解，即可作出判断；③求出方程x 2-14x+48=0的解，得到第三边的长，求出三角形周长即可作出判断；④将方程两边都乘x+1，即可得到二元一次方程，求得方程的解再检验即可．

①若x2 =1，则x=±1，故错误；

②方程x(x-1)=x-1，

移项得：x(x1)(x1)=0，即(x1)( x1)=0，

可得x1=0或x1=0，

解得：，故错误；

③x 2-14x+48=0，

因式分解得：(x6)(x8)=0，

可得x6=0或x8=0，

解得：，

∴第三边分别为6或8，

若第三边为6，三边长分别为2，6，9，不能构成三角形，舍去；

若第三边为8，三边长为2，8，9，此时周长为2+8+9=19

则这个三角形的周长是19，故错误；

④，等式两边均乘x+1，

得，

因式分解得：(x3)(x4)=0，

解得：

经检验均为方程的解，故错误；

则答案完全正确的数目为0个，

故选A