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【题目】如图,在四边形中,平分的中点,相交于点.,则的长为_____.

【答案】

【解析】

连接DE,在RtCBDRtABD中,利用30度角的余弦求出BDAB的长,利用直角三角形中线的性质可求出DE=BE=3,即:∠BDE=ABD,进而判断出DEAB,即可得出DEFBAF,根据相似三角形的性质即可得答案.

BC=6,∠CBD=30°

BD=BCcos30°=3

BD平分∠ABC,∠CBD=30°

∴∠ABD=30°

∵∠BAD=90°

AB=BDcos30°=

EBC的中点,∠BDC=90°

DE=BE=BC=3

∴∠BDE=DBE

BDE=ABD

DE//AB

DEFBAF

,即

解得:DF=.

故答案为:

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【题目】如图,CD⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点FAO⊥BC,垂足为点EAO=1

1)求∠C的大小;

2)求阴影部分的面积.

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如图,求证:

中点如图,连接

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若四边形为菱形,求的度数及的值.

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【题目】如图,小岛正好在深水港口的东南方向,一艘集装箱货船从港口出发,沿正东方向以每小时30千米的速度行驶,40分钟后在处测得小岛在它的南偏东方向,求小岛离深水港口的距离(精确到0.1千米).参考数据:

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1)求点A,点B的坐标;

2P为第二象限抛物线上的一个动点,求ACP面积的最大值.

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,DCABADBCBD平分∠ABCA=60°.

求:(1)求∠CDB的度数;

(2)当AD=2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积.

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【题目】已知关于的一元二次方程,下列判断不正确的是(

A.若方程有两个实数根,则方程也有两个实数根;

B.如果是方程的一个根,那么的一个根;

C.如果方程有一个根相等,那么这个根是1

D.如果方程有一个根相等,那么这个根是1-1.

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【题目】在一堂数学实践课上,赵老师给出了下列问题:

提出问题

1)如图1,在△ABC中,EBC的中点,PAE的中点,就称CP是△ABC的“双中线”,∠ACB900AC3AB5.则CP=___;

探究规律

2)在图2中,E是正方形ABCD一边上的中点,PBE上的中点,则称AP是正方形ABCD的“双中线”,若AB4.则AP的长为_____;

3)在图3中,AP是矩形ABCD的“双中线”, 若AB4BC6,请仿照(2)中的方法求出AP的长,并说明理由;

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【题目】如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边ABBC于点FE,若AD=2BC=8.(1)BE的长为_________. (2)CDE的正切值为________.

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