Question

如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（3，4），（6，2）．
①求△AOB的面积；
②如果把原来△AOB各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加3，所得三角形的面积又是多少？

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：①△AOB的面积可化为边长为4和6的矩形的面积分别减去三个三角形的面积；
②根据点的坐标变化规律，所得三角形可由原三角形向上平移3个单位所得，则根据平移的性质即可得到平移后的三角形面积．

解答：解：①△AOB的面积=6×4-

1

2

×6×2-

1

2

×2×3-

1

2

×4×3=9；
②如果把原来△AOB各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加3，所得三角形可由原三角形向上平移3个单位所得，所以所得三角形的面积还是9．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；会运用面积的和差计算不规则图形的面积；理解图形平移的性质．