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已知
AB
CD
相等,OE⊥AB,OF⊥CD,若OEF=25°,求∠EOF.
考点:垂径定理,等腰三角形的判定与性质,圆心角、弧、弦的关系
专题:
分析:先根据
AB
=
CD
得出AB=CD,再由OE⊥AB,OF⊥CD可知OE=OF,故△OED是等腰三角形,所以∠OEF=∠OFE=25°,由三角形内角和定理即可得出结论.
解答:解:∵
AB
=
CD

∴AB=CD.
∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴OE=OF,
∴△OED是等腰三角形,
∴∠OEF=∠OFE=25°,
∴∠EOF=180°-25°-25°=130°.
点评:本题考查的是垂径定理,熟知圆心角、弧、弦的关系是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE垂直于AC,交AC的延长线于E,连接BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论正确的是(  )
①DE是⊙O的切线;②直径AB长为20cm;③弦AC长为15cm;④C为弧AD的中点.
A、①②④B、①③④
C、①②D、②③

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科目:初中数学 来源: 题型:

将一副三角板按如图方式摆放在一起,且∠1比∠2大30°,则∠1的度数等于(  )
A、30°B、60°
C、70°D、80°

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下列说法:①若-1<b<0,则b>
1
b
;②若∠AOP=∠BOP,则OP平分∠AOB;③同旁内角互补,那么它们的两条角平分线互相垂直;④两条直线相交有且只有一个交点,其中正确的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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如图,△AOB中,A、B两点的坐标分别为(3,4),(6,2).
①求△AOB的面积;
②如果把原来△AOB各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标增加3,所得三角形的面积又是多少?

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如图,在平行四边形ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出并写出三组不同的相似三角形:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,把各边都缩小到
1
5
,那么sinA的值(  )
A、都缩小
1
5
B、都不变
C、都扩大5倍
D、无法确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

用棋子按规律摆出下列一组图形:

(1)填写如表:
图形编号123456
图中棋子数5811
 
 
 
(2)照这样的方式摆下去,则第n个图形中棋子的枚数是
 

(3)有同学认为其中某个图形中有2015枚棋子,你认为对吗?说明你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列式子从左到右变形中,是因式分解的为(  )
A、a2+4a•21=a(a+4)•21
B、a2+4a-21=(a-3)(a+7)
C、(a-3)(a+7)=a2+4a-21
D、a2+4a-21=(a+2)2-25

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