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    【题目】计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：

    老师发现这两位同学的解答都有错误．

    （1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；

    （2）请重新写出完成此题的正确解答过程．

    【答案】（1）一；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）见解析

    【解析】

    （1）检查甲、乙两同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因；

    （2）写出正确的解题过程即可．

    （1）一；去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；

    二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；

    （2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

    （1）求证：△CEB≌△DEF；

    （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表中有两种移动电话计费方式：

    说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．

    （1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；

    （2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

    （3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。

    小明发现：分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）

    请回答：

    （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为__________；

    （2）求正方形MNPQ的面积.

    参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线，得到等边△RPQ，若，则AD的长为__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

    （1）求证：FB=FD；

    （2）求证：△ABF≌△EDF；

    （3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

    （1）求证：AB=CD；

    （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，点D为AB边上的一点，

    （1）试说明：∠EAC＝∠B ；

    （2）若AD＝15，BD＝36，求DE的长．

    （3）若点D在A、B之间移动，当点D为 时，AC与DE互相平分.

    （直接写出答案，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（　　）

    A.AD＝BCB.CD＝BFC.∠F＝∠CDED.∠A＝∠C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；

    （2）请你将条形统计图补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

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