Question

【题目】我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八，九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查中共抽取了　 　名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是　 　度．

（4）若用A、B、C、D、E分别表示五个电视节目，该校想从中任选两个电视节目作为暑假学生必看节目，试用树状图或表格分析A、C两节目入选的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）补全图形见解析；（3）36；（4）．

【解析】

（1）由中国诗词大会的人数及其所占百分比可得总人数；

（2）根据各节目人数之和等于总人数求出挑战不可能的人数，从而补全图形；

（3）用360°乘以地理中国人数所占比例即可得；

（4）通过列表展示所有20种等可能的情况，再找出宏和小灿组合参加比赛的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）本次调查中共抽取学生30÷15%＝200（人），

故答案为：200；

（2）挑战不可能的人数为200﹣（20+60+40+30）＝50（人），

补全图形如下：

（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是:

360°×＝36°，

故答案为：36；

（4）列表如下：

	A	B	C	D	E
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）	（B，E）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）	（C，E）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）		（D，E）
E	（E，A）	（E，B）	（E，C）	（E，D）

共有20种等可能的情况，其中A、C两节目入选的有2种结果，

∴A、C两节目入选的概率为：．