当a=-4时.关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{5}$的解是x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．当a=-4时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{5}$的解是x=1．

分析根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．

解答解：将x=1代入方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{5}$，得：$\frac{2a+3}{a-1}=1$，
即：2a+3=a-1，
解得：a=-4，
故答案为：-4．

点评本题主要考查分式方程的解的概念，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．解方程：
（1）（x-2）²=（3x+2）²
（2）2x²-4x-5=0．

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1．

A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．
探究若客车、出租车距B城的距离分别为y₁、y₂，写出y₁、y₂关于t的函数关系式，并计算当y₁=200千米时
y₂的値．
发现设点C是A城与B城的中点，
（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？
（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．
决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：
方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；
方案二：乘坐客车返回城．
试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

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18．

如图，在?ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．

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1．探究问题：
阅读理解：
如图（一），在△ABC中，BA=BC，P点在线段BC上，过A的射线AP上取一点D使得∠ABC=∠ADC=∠а，则总有实数k把线段AD、DB、DC的数量关系连接成AD=kDB+DC，其中k由角а的大小来确定．
探究过程：
（1）如图（二），若角а=60°，我们在AD上取点E，使得∠EBD=60°，从而得到∠ABE=∠CBD，于是可以说明△ABE≌△CBD，则AD=kDB+DC中的k=1．
（2）如图三，若角а=90°，求证：AD=kDB+DC等式中k=$\sqrt{2}$；
问题解决：
（3）①若角а=120°，则（k+1）（k-1）=2；
②若角а=36°，则k•（k+1）=2；
问题结论：
（4）综上，我们可以得到一个结论：在“AD、DB、DC的数量关系AD=k•DB+DC”中的k=2sin$\frac{1}{2}α$（用与角а相关的三角函数来表示）