【题目】下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 3x+3y﹣5=3(x+y)﹣5 B. (x+1)(x﹣1)=x2﹣1
C. 4x2+4x=4x(x+1) D. 6x7=3x22x5
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【题目】( 山东泰安,第15题)(3分)如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为( )
A.(4,) B.(3,) C.(4,) D.(3,)
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①当t为s时,四边形ACFE是菱形;
②当t为s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
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【题目】图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;
(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.
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【题目】 (2016山东威海第18题)如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2016的纵坐标为 .
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【题目】老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间,于是随机选取30名同学每天来校的大致时间(单位:分钟)进行统计,统计表如下:
时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 45 |
人数 | 3 | 3 | 6 | 12 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)写出这组数据的中位数和众数;
(2)求这30名同学每天上学的平均时间.
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【题目】若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则正方形称为三角形该边上的内接正方形,△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,各边上的高分别记为,,,各边上的内接正方形的边长分别记为,,.
(1)模拟探究:如图,正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形,求证:;
(2)特殊应用:若∠BAC=90°,==2,求的值;
(3)拓展延伸:若△ABC为锐角三角形,b<c,请判断与的大小,并说明理由.
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