Question

【题目】已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b，

∵当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，

∴ ，

解得： ，

∴该一次函数解析式为y=x﹣2

（2）解：当x=0时，y=﹣2，

∴一次函数图象与y轴交点为（0，﹣2），

当y=0时，得：x﹣2=0，

解得：x=2，

∴一次函数图象与x轴交点为（2，0）

【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将x=3、y=1，x=﹣2、y=﹣4代入求得k、b的值即可；（2）在解析式中分别令x=0和y=0求解可得．
【考点精析】利用确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．