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【题目】某市为了鼓励居民在枯水期(当年11月至第二年5月)节约用电,规定7002300为用电高峰期,此期间用电电费y1(单位:元)与用电量x(单位:度)之间满足的关系如图所示;规定2300至第二天早上700为用电低谷期,此期间用电电费y2(单位:元)与用电量x(单位:元)之间满足如表所示的一次函数关系.

1)求y2x的函数关系式;并直接写出当0x180x180时,y1x的函数关系式;

2)若市民王先生一家在12月份共用电350度,支付电费150元,求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度.

低谷期用电量x

80

100

140

低谷期用电电费y2

20

25

35

【答案】1y2x的函数关系式为y025x ;(2)王先生一家在高峰期用电250度,低谷期用电100度.

【解析】

1)设y2x的函数关系式为yk2x+b2,代入(80,20)、(100,25)解得y2x的函数关系式;设当0x180时,y1x的函数关系式为y05x;当x180时,设y1k1+b1

代入(180,90)、(280,150),即可y1x的函数关系式.

2)设王先生一家在高峰期用电x度,低谷期用电y度,根据题意列出方程求解即可.

1)设y2x的函数关系式为yk2x+b2,根据题意得

解得

y2x的函数关系式为y025x

0x180时,y1x的函数关系式为y05x

x180时,设y1k1+b1,根据题意得

解得

y1x的函数关系式为y06x18

2)设王先生一家在高峰期用电x度,低谷期用电y度,根据题意得

解得

答:王先生一家在高峰期用电250度,低谷期用电100度.

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(3)如图③AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,∠ABC=60°.点MN分别从点BC同时出发,以相同的速度沿BCCA向终点CA运动.连接AMBN,交于点P.求APB周长的最大值.

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(1)a的值及双曲线y的解析式;

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①求直线BC的解析式;

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【题目】观察下列等式:

12×231132×21

13×341143×31

23×352253×32

34×473374×43

62×286682×26

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为数字对称等式

1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为数字对称等式

52×      ×25

   ×396693×   

2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示数字对称等式一般规律的式子(含ab),并证明;

3)若(2)中ab表示一个两位数,例如a11b22,则1122×223311113322×2211,请写出表示这类数字对称等式一般规律的式子(含ab),并写出a+b的取值范围.

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