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【题目】在如图所示的方格纸中.

1)作出关于对称的图形

2)说明,可以由经过怎样的平移变换得到?

3)以所在的直线为轴,的中点为坐标原点,建立直角坐标系,试在轴上找一点,使得最小(保留找点的作图痕迹,描出点的位置,并写出点的坐标)

【答案】1)图见解析;(2可以由向右平移个单位,向下平移个单位得到;(3)点的坐标为(10)

【解析】

1)依据轴对称的性质,即可得到△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1

2)依据的位置,即可得到平移的方向和距离;

3)连接AB2,交x轴于P,连接A1P,依据两点之间,线段最短,即可得到PA1+PB2最小,进而得到点P的坐标.

1)如图所示,即为所求;

2可以由向右平移个单位,向下平移个单位得到;

3)如图,连接,交轴于,连接,则最小,此时,点的坐标为(1,0)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为了鼓励居民在枯水期(当年11月至第二年5月)节约用电,规定7002300为用电高峰期,此期间用电电费y1(单位:元)与用电量x(单位:度)之间满足的关系如图所示;规定2300至第二天早上700为用电低谷期,此期间用电电费y2(单位:元)与用电量x(单位:元)之间满足如表所示的一次函数关系.

1)求y2x的函数关系式;并直接写出当0x180x180时,y1x的函数关系式;

2)若市民王先生一家在12月份共用电350度,支付电费150元,求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度.

低谷期用电量x

80

100

140

低谷期用电电费y2

20

25

35

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【题目】平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+bx+3y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.

(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;

(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求∠PMC的正切值;

(3)点Qy轴上,且△BCQ△CMP相似,求点Q的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线ly=﹣x+2x轴于点A,交y轴于点B,直线l上的点P(mn)在第一象限内,设AOP的面积是S

1)写出Sm之间的函数表达式,并写出m的取值范围.

2)当S3时,求点P的坐标.

3)若直线OP平分AOB的面积,求点P的坐标.

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【题目】已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为_____秒时,ABPDCE全等.

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【题目】阅读下面材料:

小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的k个数:x1,x2,…,xk,称为数列Ak:x1,x2,…,xk,其中k为整数且k≥3.

定义V(Ak)=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk2﹣xk1|+|xk1﹣xk|.

例如,若数列A5:1,2,3,4,5,则V(A5)=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4.

根据以上材料,回答下列问题:

(1)已知数列A3:3,5,﹣2,求V(A3).

(2)已知数列A4:x1,x2,x3,x4,其中x1,x2,x3,x4为4个互不相等的整数,且x1=3,x4=7,V(A4)=4,直接写出满足条件的数列A4

(3)已知数列A5:x1,x2,x3,x4,x5中的5个数均为非负整数,且x1+x2+x3+x4+x5=25,请直接写出V(A5)的最大值和最小值及对应的数列.

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【题目】抛物线y=x2+(m﹣3)x﹣m+2的图象交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B,交y轴于点C.

(1)求m的取值范围;

(2)若ABC恰为等腰三角形,求m.

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【题目】如图所示,在ABCD中,ECD延长线上的一点,BEAD交于点FDECD.

(1)求证:△ABF∽△CEB

(2)若△DEF的面积为2,求ABCD的面积.

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【题目】如图,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为(  )

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

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